作业帮 > 综合 > 作业

过任意一个三角形重心的一条直线把这个三角形分成面积相等的两部分么?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 19:36:25
过任意一个三角形重心的一条直线把这个三角形分成面积相等的两部分么?
不是,一楼的说法是对的.
当该直线平行于一条边时,该直线把那三角形分为面积比为4：5的两部分,显然是不相等的
至于在一块三角形纸板的重心位置穿一条线能把这个三角形平稳地挂起来,这里还有一个力矩（这里可以用面积矩代替）的问题.由于在所穿的那条线两边的部分对那条线的面积矩大小相等方向相反,其总矩为0,故能把这个三角形平稳地挂起来,而不是因为两边面积相等
为了证明悬挂线两边面积相等不一定能平稳,你可以将一张厚度和质量分布都均一的纸板裁剪成如下所述的T形：大头为10cm*10cm的正方形,腿为20cm*5cm的长方形,显然大头和腿的面积是一样的.然后将其悬挂起来,你可以发现,无论你怎么调整悬挂点和这个T形纸板的方向,当它平稳后悬挂线都不会与大头和腿的交界线重合!哪怕你故意让它们重合后再放开,待其平稳后仍然是不重合的!
过任意一个三角形重心的一条直线把这个三角形分成面积相等的两部分么? 一个三角形ABC,M是B边上任意一点,过M的一条直线把三角形ABC分成面积相等的两部分问,在这条直线怎么找到 三角形边长分别是7,8,9,是否存在一条直线,能把这个三角形分成面积和周长都相等的两部分. 三角形的一条中线把这个三角形分成面积相等的两部分,说明理由这是个真命题还是假命题. 梯形上是否存在一点使过这个点的任意一条直线都把这个梯形分成面积相等的两部分 已知任意四边形ABCD,要求过点A作一条直线把四边形ABCD分成面积相等的两部分. 在一个是三角形里画一条线,使三角形分成面积相等的两部分 用一条线段把一个一般的任意的四边形分成面积相等的两部分 如何用一条直线过一点把梯形分成面积相等的两部分 是不是所有过直角三角形重心的直线都能将该三角形分成两个面积相等的图形 三角形abc中,ab=ac=5,bc=6,用一条直线把三角形abc周长和面积都分成相等的两部分,有几种分法? 如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.