作业帮 > 数学 > 作业

几何动点已知正方形abcd中,e是bc上一点,be等于2,ce等于1,点p在bd上移动,点p到什么位置pe加pc最短

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:04:06
几何动点已知正方形abcd中,e是bc上一点,be等于2,ce等于1,点p在bd上移动,点p到什么位置pe加pc最短
pe加pc的最小值为多少.
连结PA
由于点A、C关于BD对称
∴PA=PC
于是求PC+PE最小值的问题转化成求PA+PE最小值的问题
显然,当P点为AE与BD的交点时,PA+PE=AE为最小,此时AE=√(AB^2+BE^2)=√13
即PE+PC的最小值为√13