已知双曲线3x²-y²=9,则双曲线右支上

√2/a=tan(π/6)=√3/3∴a=√6c=√(6-2)=2e=c/a=2/√6=√6/3设双曲线半焦距为c,则准线方程为x=±(16/c)x²+y²+2x=0化成标准形式：

假设pf1大则有方法如下pf1-pf2=6pf1*pf2=3求出cos角f1pf2=(pf1^2+pf2^2-f1f2^2)/(2*pf1*pf2)=[(pf1-pf2)^2+2*pf1*pf2-f1

两个方程联立,得到关于X的一元二次方程,有伟达定理,两根之和等于-b/a,得到x1+x2=-2/k=3,k=-2/3,再代入就行了

三角形PF1F2的面积是48

a²=9,b²=16所以c²=9+16=25c=5则F1F2=2c=10令PF1=p,PF2=q由双曲线定义|p-q|=2a=6平方p²-2pq+q²

c=√(25-9)=4椭圆的离心率为4/5焦点在y轴上双曲线的离心率为14/5-4/5=2c/a=2a=2b^2=4^2-2^2=12双曲线的方程为y^2/12-x^2/4=1

两边除以36得,y^2/9-x^2/4=1,所以,c=√（9+4）=√13,焦点坐标是（0,√13）（0,-√13）（谁的系数为正,焦点就在谁的轴上,本题y的系数为正）

对于双曲线来说,有：||AF1|－|AF2||=2a=6,因|AF1|=5,则：|AF2|=11或|AF2|=－1【舍去】则：|AF2|=11再问：||AF1|－|AF2||它们两个有可能|AF2|大

x^2/a^2-y^2/9=13x=y可以推出a=1双曲线x^2-y^2/9=12a=2=|PF1|-|PF2|椭圆的性质|PF2|=3|PF1|=3+2=5

x^2-y^2/3=13x^2-y^2-3=0假设两点坐标是(x1,y1),(x2,y2)则(1)过这两点的直线垂直于y=kx+4(2)这两点的中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]在y=kx

解题思路：考查了双曲线的第二定义，以及双曲线的离心率的范围。解题过程：

由题意可知F（1,0）a²+b²=1将点坐标带入方程9/4a²-1=1故a²=8/9b²=1-a²=1/9因为双曲线焦点在x轴,故渐近线方程

渐近线方程为y=±bx/a=±2/3xb/a=2/3b=2a/3x²/a²-y²/b²=1x²/a²-9y²/(4a²)

4x^2+9y^2=36,x^2/9+y^2/4=1,则有,a=3,b=2.c=√a^2-b^2=√5.则椭圆的焦点坐标为F1,(-√5,0),F2(√5,0).设,双曲线的方程为:x^2/a^2-y

依题意椭圆焦点在Y轴上,椭圆半焦距c=根号下（25-9）=4,所以椭圆焦点为（0,4）及（0,-4）,设双曲线方程为Y^2/a^2-X^2/b^2=1,把(根15,-3)带入可得9/a^2-15/b^

啊啊==题目结尾完整点嘛我怎麼知道是问有几个交点还是交点座标哟...双曲线方程x^2-y^2=1...①,a=b=1於是得双曲线渐近线为y=±(b/a)x=±x,又直线L和渐近线平行,则L的斜率有±1

渐近线是：y=±(3/4)x1、若焦点在x轴上,则双曲线是x²/a²－y²/b²=1,其渐近线是y=±(b/a)x,则：b/a=3/43a=4b9a²

可知F1(-5,0),F2(5,0)F1F2=10设M(x,y)MF1长度：√((x5)^2y^2)MF2长度：√((x-5)^2y^2)∵MF1⊥MF2∴MF1^2MF2^2=F1F2^2即:(x5

若m>0,n>0,焦点在x轴上则又由渐近线方程知b/a=4/3(m=a^2,n=b^2)∴a=3k,b=4k,c^2=a^2+b^2=25k^2,∴e=c/a=5/3若m

²=1所以c²=a²+b²=a²+1a²=c²-1准线x=±a²/c所以a²/c=3/22a²=3c