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若函数f(x)=x2+mx-2在区间(1,2)上没有零点,则m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:47:01
若函数f(x)=x2+mx-2在区间(1,2)上没有零点,则m的取值范围是______.
∵f(x)=x2+mx-2在区间(1,2)上没有零点
即0=x2+mx-2在区间(1,2)上没有根即m=
2
x−x在(1,2)上没有根
令g(x)=
2
x−x,x∈(1,2)
则函数g(x)在(1,2)上单调递减
∴-1<g(x)<1
∴m≥1或m≤-1
故答案为:(-∞,-1]∪[1,+∞)