作业帮sin1度怎么算（带根号的）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:45:14
sin1度怎么算（带根号的）
说要用计算器的就可以B嘴了
说要用计算器的就可以B嘴了
1、sin30度已知,利用2倍角公式,求出sin15度
2、利用3倍角公式,求出sin5度
sin（5x）＝ sin（4x + x）
＝sin（4x）cos（x） + cos（4x）sin（x）…………（1）
而 sin（4x）＝ 2sin（2x）cos（2x）
＝ 4sin（x）cos（x）（ 2cos（x）cos（x） - 1）
同理,将cos（4x）化成用sin（x）和cos（x）表达的函数
最后,令sin（x） ＝ t,cos（x）＝ sqrt（1 - t^2)
全部代入（1）中,解得sin1度
上面这个方法是针对高中生的,学过泰勒级数以后,可以利用下面这个展开公式：
sin x = x - x^3/3!+ x^5/5!- ...(-1)^(k-1) * x^(2k-1) / (2k-1)!+ ...
这里面x为弧度,1度 ＝ π / 180 ＝ 0.01753…………
用上面的公式,你可以得到足够精确的数字,比如精确到小数点后100万位之类～
当然,这里面牵涉到 π 的计算,最简单的方法是：
π ＝ 4* （1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 ………………）
专业的算法参考下面的链接：
sin2度的计算方法同上
2、利用3倍角公式,求出sin5度
sin（5x）＝ sin（4x + x）
＝sin（4x）cos（x） + cos（4x）sin（x）…………（1）
而 sin（4x）＝ 2sin（2x）cos（2x）
＝ 4sin（x）cos（x）（ 2cos（x）cos（x） - 1）
同理,将cos（4x）化成用sin（x）和cos（x）表达的函数
最后,令sin（x） ＝ t,cos（x）＝ sqrt（1 - t^2)
全部代入（1）中,解得sin1度
上面这个方法是针对高中生的,学过泰勒级数以后,可以利用下面这个展开公式：
sin x = x - x^3/3!+ x^5/5!- ...(-1)^(k-1) * x^(2k-1) / (2k-1)!+ ...
这里面x为弧度,1度 ＝ π / 180 ＝ 0.01753…………
用上面的公式,你可以得到足够精确的数字,比如精确到小数点后100万位之类～
当然,这里面牵涉到 π 的计算,最简单的方法是：
π ＝ 4* （1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 ………………）
专业的算法参考下面的链接：
sin2度的计算方法同上