1、对多项式P(x),P(x)=a与P(x)=b的所有根都是单实根（即没有重根）.对任意c属于(a,b),证明P(x)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:36:42

1、对多项式P(x),P(x)=a与P(x)=b的所有根都是单实根（即没有重根）.对任意c属于(a,b),证明P(x)=c的所有根也全是单实根.
2、设f(x)在定义域内可导,a,b为其两个实根.证明f(x)+f'(x)=0在(a,b)内至少有一个实根.
第二题不一定有“f'(a)>0,则 f'(b)

第一题应该是对的,一楼没注意“单实根”,换言之没有复根
设P(x)是n次多项式,那么P'(x)是n-1次多项式,P'(x)=0最多有n-1个根.
设P(x)-a=0的根为x1,x2,...,xn
P(x)-b=0的根为y1,y2,...,yn
不妨假设：
x1

f（x）是数域p上的多项式,任意的a,b属于p,有f（a+b）=f（a）f（b）证明：f（x）=0或f（x）=1 对任意的事件A,B,C,证明:P(AB)+P(AC)+P(BC)>=P(A)+P(B)+P(C)-1 p(x)为F上的不可约多项式,存在a0,使得p(a)=0,p(1/a)=0;证明任意b,如果p(b)=0,则p(1/b) 一个多项式 p(x)=(x-b)^7*Q(x) 1 证明p(b)=p'(b)=0 2由此.找到a 和b 如果 (x-1) F(X)为定义在R上的函数,且对任意X属于R都满足：B[F(X+P)+F(X)]=A[1-F(X)+F(X+P)],这里若P(B)=1,证明对任意事件A,有P(AB)=P(A) P(A)=X,P(B)=2X,P(C)=3X,P(AB)=P(BC),求x的最大值设随机变量m具有对称密度函数f（x）,即f（x）=f（-x）.证明：对任意a>0,有p（|m| 证明不可约多项式p(x)没有重根设p是大于1的正整数,p^-1+q^-1=1.证明,对任意正整数,有1/p × x^p + 1/q≥x 一个整系数多项式p(x),若有一个整数a,使得p(a)=1证明p(x)最多只有两个整数根集合P={x|x=2k,k∈Z},M=[x|x=2k+1,k∈Z},a属于P,b属于M,设 c=a+b,则c与集合什么关