来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 04:08:09
（乘法公式）数学高手快进来看一看啦!
观察下列等式：
9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；……
上述等式有什么规律?请用含自然数n的代数式表示你发现的规律,并说明猜想正确的理由,
3²-1²=4*2=4*[(3+1)/2]
4²-2²=4*3=4*[(4+2)/2]
5²-3²=4*4=4*[(5+3)/2]
所以(n+2)²-n²=4*[(n+2+n)/2]=4*(n+1)
(n+2)²-n²
=(n+2+n)(n+2-n)
=(2n+2)*2
=4(n+1)
正确
作业帮