作业帮 > 数学 > 作业

已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各一点P,Q,如果三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 01:59:00
已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各一点P,Q,如果三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数?
做辅助线,延长线段AD,在延长线上取一点B',使得DB'=PB,连接CB',
所以CP=CB',∠PCB=∠B'CD
因为正方形ABCD的边长为1,三角形APQ的周长为2
即AD=AB=1,
因为AP+AQ+QP=AP+PB+AQ+QD,DB'=PB
所以QP=QB'
CP=CB'
△CPQ≌△CB'Q
所以∠B'CQ=∠PCQ
因为∠PCB=∠B'CD
所∠PCQ=∠DCQ+∠BCP,∠PCQ+∠DCQ+∠BCP=90°
所以∠PCQ=45°
辅助线自己做一下.
正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q.若三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数 如图所示,正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数. 一个正方形ABCD,边长为1,P、Q分别为AB和AD边上的点,三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数 如图所示,已知：在边长为1的正方形ABCD中,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数 如图,已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数 如图,正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点P,Q,若∠PCQ=45°,求△APQ的周长 如图正方形abcd的边长为一,pq分别是ab,AD上的点,且三角形apq的周长为二,求角PCq的度数. 如图,已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点.当△APQ的周长为2,求∠PCQ 如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点，Q为AD上的点，且△APQ的周长为2，则∠PCQ=______度． 已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别是边AB,DA上的点,当△APQ的周长是2时,求∠PCQ的 用三角函数解几何问题如图,正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为边AB,DA上的点,当△APQ的周长为2时,求∠PCQ的 如图，正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的边长为1，AB，AD上各有一点P、Q，△APQ的周长为2，求∠PC