如图,在△ABC中,BI、CI分别是∠ABC、∠ACB的平分线求证,∠bic=90°加二分之一∠a,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 11:50:58
如图,在△ABC中,BI、CI分别是∠ABC、∠ACB的平分线求证,∠bic=90°加二分之一∠a,
应用三角形外角定理:
延长BI交AC于D,
∠BIC是ΔCDI的外角,∴∠BIC=∠IDC+∠ICD(三角形外角定理),
∠IDC是ΔABD的外角,∴∠IDC=∠A+∠ABD(三角形外角定理),
∵BI、CI是∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠ABD=1/2∠ABC,∠ICD=1/2∠ACB(角平分线定义),
∴∠BIC=1/2(∠ABC+∠ACB)+∠A
=1/2(180°-∠A)+∠A(三角形内角和为180°)
=90°+1/2∠A.
延长BI交AC于D,
∠BIC是ΔCDI的外角,∴∠BIC=∠IDC+∠ICD(三角形外角定理),
∠IDC是ΔABD的外角,∴∠IDC=∠A+∠ABD(三角形外角定理),
∵BI、CI是∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠ABD=1/2∠ABC,∠ICD=1/2∠ACB(角平分线定义),
∴∠BIC=1/2(∠ABC+∠ACB)+∠A
=1/2(180°-∠A)+∠A(三角形内角和为180°)
=90°+1/2∠A.
如图,在△ABC中,BI、CI分别是∠ABC、∠ACB的平分线,若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BIC的度数
如图,△ABC中,∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,求∠BIC得度数;
如图,在△ABC中,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,∠BIC=120°,则∠A=______.
在△ABC中,BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB,且∠A=∠α,求∠BIC的度数.
如图1,在三角形ABC中,I是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,是说明∠BIC=90°+二分之一的∠A
如图,在三角形ABC中,BI,CI分别平分 ∠ABC,∠ACB.
已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A.括号里的理由要
如图5-79,∠ABC=50°,∠ACB=60°,BI.CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线,EF过点I,且EF‖BC.
如图,IB,IC分别是三角形ABC的内角∠ABC∠ACB的平分线,探索∠BIC和∠A的关系
(1)如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点I,设∠A和∠BIC的度数分别为x和y,求y与x之间的函数关
如图,在三角形ABC中,CE是∠ACB的外角平分线,∠E=二分之一∠A,BE,CE交于点E,求证:BE平分∠ABC
如图,在三角形ABC中,BI平分角ABC,CI平分角ACB交BI于点I,若角A=60度,求角BIC的度数?