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已知两个正数a、b的等差中项是5,则a的平方、b的平方的等比中项的最大值为 ( )A 25 B.5O C.1OO D.1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:41:28
已知两个正数a、b的等差中项是5,则a的平方、b的平方的等比中项的最大值为 ( )A 25 B.5O C.1OO D.1O
由a与b的等差中项为5,得到a+b2=5,
即a+b=10≥2ab,所以ab≤5,
设x为a2与b2的等比中项,所以x=a2b2=ab=(ab)2≤52=25,
则a2、b2的等比中项的最大值为25.
故选A