作业帮a平方+b平方+c平方=4 3a+4b+5c的最大值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 07:42:53
a平方+b平方+c平方=4 3a+4b+5c的最大值
老师讲了柯西不等式吗?
用柯西不等式非常简单
(3²+4²+5²)(a²+b²+c²) ≥ (3a+4b+5c)²
∴50*4 ≥ (3a+4b+5c)²
∴3a+4b+5c≤10√2
3a+4b+5c的最大值是10√2
再问： 柯西不等式是什么
再答： a,b,c,d∈R (a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²这个不等式叫柯西不等式（二维柯西不等式） 引申： (a²+b²+c²)(d²+e²+f²)≥(ad+be+cf)² (三维柯西不等式) 证明：（二维柯西）设向量a=(x1,y1) 向量b=(x2,y2) 向量a*向量b=︱a︱︱b︱cosθ≤︱a︱︱b︱ ∴x1*x2+y1*y2≤√(x²1+y²1)√(x²2+y²2) 两边平方有(x²1+y²1)(x²2+y²2)≥(x1*x2+y1*y2)² 得证！ 你把x1看成a y1看成b x1看成c y2看成d 就是原公式
用柯西不等式非常简单
(3²+4²+5²)(a²+b²+c²) ≥ (3a+4b+5c)²
∴50*4 ≥ (3a+4b+5c)²
∴3a+4b+5c≤10√2
3a+4b+5c的最大值是10√2
再问： 柯西不等式是什么
再答： a,b,c,d∈R (a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²这个不等式叫柯西不等式（二维柯西不等式） 引申： (a²+b²+c²)(d²+e²+f²)≥(ad+be+cf)² (三维柯西不等式) 证明：（二维柯西）设向量a=(x1,y1) 向量b=(x2,y2) 向量a*向量b=︱a︱︱b︱cosθ≤︱a︱︱b︱ ∴x1*x2+y1*y2≤√(x²1+y²1)√(x²2+y²2) 两边平方有(x²1+y²1)(x²2+y²2)≥(x1*x2+y1*y2)² 得证！ 你把x1看成a y1看成b x1看成c y2看成d 就是原公式
a平方+b平方+c平方=4 3a+4b+5c的最大值
a平方b-[a平方b-(2abc-a平方c-3a平方b)-4a平方c]-abc
a平方+b平方+c平方-ab-3b-2c+4=0
已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求C
已知A=a的平方+b的平方+c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,并且A+B+C=0,求多项式C.
第一题：已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求C
已知 A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A＋B＋C＝0.求（1）多项式C.
（a-2)平方+|b+3|+（c-4)平方=0
设a+2b-5c=0,2a-3b+4c=0,求6a平方-5b平方加4c平方分之3a平方加2b平方加3c平方是多少
已知a平方+b平方+c平方-ab-3b-2c+4=则a+b+c=什么?
已知A=4a的平方b-5b的平方,B=-3a的平方b+2b的平方,A+B+C=0,且a=-2,b=2/1,求C.急!～～
已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0.