已知x₁,x₂是一元二次方程x²-(2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:35:13
已知x₁,x₂是一元二次方程x²-(2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数根,且满足x₁+x₂=m²,则m=
解由x₁,x₂是一元二次方程x²-(2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数根
即x1+x2=-b/a=2m+3
又由x1+x2=m^2
即m^2=2m+3
即m^2-2m-3=0
故(m-3)(m+1)=0
解得m=3或m=-1
当m=3时,方程为x^2-9x+9=0,其Δ=(-9)^2-4*1*9>0,即方程有2个不相等的实根
当m=-1时,方程为x^2-x+1=0,其Δ=(-1)^2-4*1*1<0,即方程无解
故m=3.
即x1+x2=-b/a=2m+3
又由x1+x2=m^2
即m^2=2m+3
即m^2-2m-3=0
故(m-3)(m+1)=0
解得m=3或m=-1
当m=3时,方程为x^2-9x+9=0,其Δ=(-9)^2-4*1*9>0,即方程有2个不相等的实根
当m=-1时,方程为x^2-x+1=0,其Δ=(-1)^2-4*1*1<0,即方程无解
故m=3.
已知x₁,x₂是一元二次方程x²-(2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数
关于X的一元二次方程X²-2(2m-3)X+4m²-14m+8=0有两个不相等的实数根
当m为何值时,关于x的一元二次方程x²+(2m-3)x+(m+3)=0有两个不相等的实数根?
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关于x的一元二次方程x²+2(m-3)x+m²=0有两个不相等的实数根,
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已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x₁,x₂
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²= 0有两个实数根x₁和x₂
当m为何值时,一元二次方程X²+(2m-3)x+(m²-3)=0有两个不相等的实数根?
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