1)如图：已知ab//cd,∠bef=∠bfe,∠deg=∠dge. 求证：eg垂直于ef

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 21:15:42

2)如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC.求证：BE//DF

3）如图,已知∠B=25度,∠BCD=45度,∠CDE=30度,∠E=10度.求证：AB//EF.

麻烦要完整过程.求好心人.

答：
(1)
因为∠BEF+∠BFE+∠B=180°,∠DEG+∠DGE+∠D=180°
所以∠BEF+∠BFE+∠B+∠DEG+∠DGE+∠D=360°
因为AB∥CD,所以∠B+∠D=180°
所以∠BEF+∠BFE+∠DEG+∠DGE=180°
因为∠BEF=∠BFE,∠DEG=∠DGE
所以∠BEF+∠DEG=180°/2=90°
所以∠FEG=180°-∠BEF+∠DEG=90°
所以EG⊥EF.
(2)
因为四边形ABCD内角和为360°,∠A=∠C=90°
所以∠ABC+∠ADC=180°
因为BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
所以∠ABE+∠FDC=180°/2=90°
又∠DFC+∠FDC=90°
所以∠EBC=∠ABE=∠DFC
所以BE∥DF
(3)
分别过C、D作直线CP∥AB,DQ∥AB,且P在C右方,Q在D左方.
因为AB∥CP
所以∠B=∠BCP=25°
所以∠PCD=∠BCD-∠BCP=45°-25°=20°
因为QD∥AB,AB∥CP
所以QD∥CP
所以∠PCD=∠CDQ=20°
所以∠QDE=∠CDE-∠CDQ=30°-20°=10°
因为∠QDE=∠E=10°
所以EF∥QD
因为EF∥QD,QD∥AB
所以AB∥EF

如图,已知AB∥CD,∠BEF＝∠BFE,∠DEG＝∠DGE.求证：EG⊥EF. 如图,AB∥CD,∠BEF=∠BFE,∠DEG=∠DGE,你能判断EG与EF的位置关系么?试说明理由如图,AB平行CD,角BEF=角BFE,角DEG=角DGE,你能判断EG与EF的位置关系吗?说明你的理由已知AB平行于CD,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证：EG丄FG(如图）如图,AB∥CD,∠B=100°,∠BEF=∠CEF,GE⊥EF,垂足为E,求证:∠BEG=∠DEG. 如图,AB‖CD,∠B=100°,∠BEF=∠CEF,GE⊥EF,垂足为E,求证：∠BEG=∠DEG. 如图,AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于EF,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证：EG⊥FG 如图,AB//CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF.若∠1=76°,求∠2的度数. 如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E、F、EG平分∠BEF,交CD于点G,已知∠EFG=72°,求∠EG 已知AB,CD被EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,且∠1+∠2=90° 求证AB‖CD 如图已知⊙O中弦AB,CD与弦EF相交于GH,且EG=FH,∠1=∠2,求证AB=CD 如图,已知AB//CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2的度数为?