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已知关于x的方程3x平方-5x+a=0的根大于-2但小于0,另一根大于1但小于3,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:12:46
已知关于x的方程3x平方-5x+a=0的根大于-2但小于0,另一根大于1但小于3,求实数a的取值范围.
我的解:
x1+x2=5/3
x1(5/3-x1)=a/3
将x1x2的值带入
发现无解
解.设f(x)=3x²-5x+a,则f(x)图像为一条开口向上,对称轴为x=5/6的抛物线
根据题意,可知f(x)与x轴有交点,且交点一个在(-2,0)区间,一个在(1,3)区间
则有△=25-12a>0,即a0,f(0)=a