如图所示,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,BAD=30,ABC=60,四边形ABCD的面积为5√3,求AD的长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:57:59

作DG⊥AB于G,CH⊥AB于H,
S梯形DGHC=(DG+CH)*GH/2
S△ADG=AG*DG/2
S△BCH=BH*CH/2
∴S四边形ABCD=(DG+CH)*GH/2+AG*DG/2+BH*CH/2
=DG*GH/2+CH*GH/2+AG*DG/2+BH*CH/2
=(DG*GH/2+AG*DG/2)+(CH*GH/2+BH*CH/2)
=(AG+GH)*DG/2+(GH+BH)*CH/2
设AD=x,
AG=x√3/2,DG=x/2,CH=(√3/2)*1=√3/2,BH=1/2,∴GH=8-x√3/2-1/2
代入上式
5√3=(x√3/2+8-x√3/2-1/2)*(x/2)/2+(8-x√3/2-1/2+1/2)*(√3/2)/2
即 5√3=x3/2+2√3,x=2√3

如图所示,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,BAD=30,ABC=60,四边形ABCD的面积为5√3,求AD的长. 在四边形ABCD中,AB=8BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD的长如图,在四边形abcd中,ab=8,bc=1,∠dab=30°,∠abc=60°,四边形abcd的面积为5,求AD的长如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=30度,角ABC=60度,四边形ABCD的面积为5,求AD的长在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=3O°,角ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD长在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=30°,角ABC=60°,四边形的面积为5根号3,求AD长如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD 在不规则四边形ABCD中 AB=8 BC=1 ∠DAB=30°∠ABC=60° 四边形ABCD的面积为5根号3 则AD的如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,AD=3根号3∠DAB=30°,∠ABC=60°,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积, 已知,在四边形ABCD中,角ABC=90度,AB=4,BC=3,AD=12,CD=13求四边形ABCD的面积