作业帮 > 数学 > 作业

正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:40:46
正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为?
可答案是根号三比一啊。
√3:1
首先这四个顶点是:
正方体任一顶点加3个对角线顶点
设边长为a,
正方体全面积=6a^2
正四面体边长a√2
单面面积=a^2√3/2
全面积=2a^2√3
比值为6a^2:2a^2√3=√3:1
已知正方体的八个定点中,有四个为一个正四面体的顶点,求此正四面体与正方体全面积之比 正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的体积与正四面体的体积比为 正方体的8个顶点中,有4个恰是正四面体的顶点,则正方体与正四面体的表面积之比为 ___ . 以正方体的顶点为顶点作正四面体,则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为(  ) 只要讲讲思路就行.在正方体的八个顶点中,有四个恰好是正四面体(四个面都是全等的正三角形的的四面体)的顶点,则正方体的表面 以正方体中的八个顶点中的四个顶点为顶点的四面体中,其中对棱互相垂直的四面体个数是多少? 由正方体的八个顶点中的四个所构成的正四面体的表面积于正方体的表面积的比是 正方体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的表面积为43,则正方体的棱长(  ) 1.把正方体截去四个角得到一个正四面体,则此正四面体的体积与正方体的体积之比为多少?(由于技术原因没有图,请自己想象,2 已知正四面体的全面积为24根号3,高为3,则体积为 从正方体的八个顶点中任取四个构成四面体,其中至少有三个面是直角三角形的四面体有多少? 已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的全面积之比为(  )