求圆C1：x^2+y^2=4和圆C2：(x-3)^2+y^2=1的公切线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:41:52

C1的竖直切线有x=-2,或x=2,其中x=2也为C2的切线,故x=2为公切线
C1的水平切线有y=-2或y=2,它们都不是C2的切线
设倾斜切线为y=kx+b
两圆的圆心到此切线的距离分别为半径,即有：
C1：|b|/√(k^2+1)=2
C2:|3k+b|/√(k^2+1)=1
所以有:|b|=2|3k+b|,即2(3k+b)=b,或2(3k+b)=-b,即b=-6k或b=-2k
b=-6k代入方程,得：|6k|/√(k^2+1)=2,得：k=√2/4,or k=-√2/4,故此b=-3√2/2 or 3√2/2
b=-2k代入方程,得：|2k|/√(k^2+1)=2,无解
因此公切线有三条：
x=2
y=√2/4* x-3√2/2
y=-√2/4*x+3√2/2

已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线求圆C1:X2+y2-2y=0与圆C2：x2+y2-2√3x-1=0的公切线方程一道关于导数的数学题两条抛物线C1:y=x^2+2x和C2:-x^2-1/2,试求他们的公切线的方程关于求两圆的公切线.已知圆C1:x²+y²+2x+6y+9=0和圆C2：x已知圆C1:x² 求曲线C1：y=x^2与C2：y=x^3的公切线的斜率高二数学,求曲线C1:y=2x`2与C2:y=-x`2+4x-4的公切线方程圆C1:x^2+y^2-2y=0与圆C2:x^2+y^2-(2√3)x-1=0的公切线两圆C1:x^2+y^2=1与C2:（x+3）^2+y^2=4的公切线有几条? 已知两圆C1:(x-1)2+(y-1)2=2 C2:(x+5)2+(y+6)2=4 判断两圆的位置关系并求公切线的方程若半径为1,圆心为(0,b)的圆C1和定圆C2：（X-1）平方+（Y-2）平方=1相切,求b的值和此时两圆的公切线方程. 两圆C1:x+y=1与C2:(x+3)+y=4的公切线有几条?