函数Y=2X的三次-3（A+1）X的平方+6ax当X属于1--3的闭区间时,且y的最小值为4,求a的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:39:52

令 f(x) = 2x^3-3(a+1)x^2+6ax ,
则 f'(x) = 6x^2-6(a+1)x+6a = 6(x-1)(x-a) ,
可得：f(x)在 x = 1 和 x = a 时取得极值.
f(1) = 2-3(a+1)+6a = 3a-1 ；
f(a) = 2a^3-3(a+1)a^2+6a^2 = (3-a)a^2 .
① 假设 f(1) 为最小值,则有：3a-1 = 4 ,解得：a = 5/3 ,
此时 f(a) = f(5/3) = 100/27 < 4 = f(1) ,这和假设 f(1) 为最小值矛盾,舍去；
② 假设 f(a) 为最小值,则有：(3-a)a^2 = 4 ,解得：a = 2 ,
此时 f(1) = 5 > 4 = f(a) ,满足假设；
综上可得：a = 2 .

已知函数f(x)=x的三次方+3ax的平方+(3-6a)x+12a-4(a属于R) 当a=1/2时,求f（x）的单调区间求函数y=-x平方+2x+3,x属于在闭区间-1到a的值域函数y=x的平方+2ax+2（-5小于等于x小于等于5）,当a属于所有实数时求函数最小值已知a属于R,函数fx=x^2|x-a| ,当a大于2时,求函数y=fx在区间【1,2】上的最小值已知函数y=ax^2-3x+3,当X属于【1,3】时有最小值1/8,求a的值已知函数y=-x^2+2ax+a,当x∈[0,1]时,函数有最大值a^2+a,最小值1/3,求a的值. 函数f(x)=x^3-3x^2+ax,x为R,且曲线y=f(x)的切线的斜率的最小值为1（1）求a的值（2）求f(x)在已知函数y=x²-ax-2的最小值为-4 求：（1）实数a的值 (2)函数的单调区间当-2小于等于x小于等于2时,函数y=x平方-2ax+2的最小值为-6,求a的值已知函数y=2x^2-2ax+3在区间【-1,1】上的最小值为g（a）,试求g(a)的解析式已知f(x)=ax的三次方除以3-（a+1)x^2+4x+1,a属于R,（1）当a=-1时,求函数的单调区间. 当|x|小于或等于1时,求二次函数y=x的平方x-2ax+a的最小值 ..