函数f(x)=x^3-3x^2+ax,x为R,且曲线y=f(x)的切线的斜率的最小值为1（1）求a的值（2）求f(x)在

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:07:11

函数f(x)=x^3-3x^2+ax,x为R,且曲线y=f(x)的切线的斜率的最小值为1（1）求a的值（2）求f(x)在x=1的切线方
（3）若直线l过原点,且与曲线y=(x)相切,求直线l的斜率k的值

1、
f'(x)=3x^2-6x+a
切线的斜率的最小值为1即f'(x)最小=1
3x^2-6x+a=3(x-1)^2+a-3
最小=a-3=1
a=4
2、
f(x)=x^3-3x^2+4x
x=1,f(1)=2
所以切点(1,2)
f'(1)=1
所以k=1
所以 y-2=1*(x-1)
x-y+1=0
3、
假设切点横坐标是m
则f(m)=m^3-3m^2+4m
所以(m,m^3-3m^2+4m)
切线斜率k=f'(m)=3m^2-6m+4
所以y-(m^3-3m^2+4m)=(3m^2-6m+4)(x-m)
过原点
-(m^3-3m^2+4m)=(3m^2-6m+4)(-m)
2m^3-3m^2=0
m=0,m=3/2
所以k=f'(0)=4或k=f'(3/2)=7/4

函数f(x)=x^3-3x^2+ax,x为R,且曲线y=f(x)的切线的斜率的最小值为1（1）求a的值（2）求f(x)在设函数f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点p(1,a ,+4）处切线的斜率为-3,求设函数f(x)=ax+x分之4,曲线y=f(x)在点p（1,a+4）处切线的斜率为-3,求a的值.第二步求函数f(x)在 f(x)=4x^3+ax+2,曲线y=f(x),在点p（0,2）处切线的斜率为-12,求a的值；求函数f(x)在区间【- 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率设函数y=f(x)在曲线上的切线斜率为3x^2-2x,且曲线过(-1,1),求该函数方程设函数f(x)=ax+x分之4,曲线y=f(x)在点p(1,a+4)处切线的斜率为-3,求a的值；函数f(x)在区间[1 函数f(x)=ax+4/x,曲线Y=f(x)在点p(1,a+4)处切线的斜率为-3求a值,f(x)在区间[1,8]最大值函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x 设函数f(x)=x+ax^2+bsinx,曲线y=f(x)过p(1,0),且在p点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值( 设函数F（X）=AX+4／X,曲线Y=F（X）在点P（1,A+4）处切线的斜率为-3；求A的值设函数f(x)=ax+x分之4,曲线y=f(x)在点p（1,a+4）处切线的斜率为-3,求a的值.区间[1.8]最大值和