函数y=x的平方+2ax+2(-5小于等于x小于等于5),当a属于所有实数时求函数最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:09:46
函数y=x的平方+2ax+2(-5小于等于x小于等于5),当a属于所有实数时求函数最小值
y=(x+a)²+2-a²,x∈[-5,5]
这个时候要看a的情况,所以要分类讨论
当a∈[-5,5],x=-a的时候是最小值,ymin=2-a²
当a∈(-无穷,-5),当x=5时,是最小值,ymin=27+10a
当a∈(5,+无穷),当x=-5时,是最小值,ymin=27-10a
这种题目要用数形结合的方法做,你现在在坐标轴上标出-5,5两个点,然后图象就是开口向上的抛物线,x=-a是对称轴,所以你把-a取在-5的左边,把图象画出你就会发现最小值是取x=-5的时候,同理把-a取在-5和5之间,和把-a取在5的右边,三种情况都画出图象就都能发现最小值
这个时候要看a的情况,所以要分类讨论
当a∈[-5,5],x=-a的时候是最小值,ymin=2-a²
当a∈(-无穷,-5),当x=5时,是最小值,ymin=27+10a
当a∈(5,+无穷),当x=-5时,是最小值,ymin=27-10a
这种题目要用数形结合的方法做,你现在在坐标轴上标出-5,5两个点,然后图象就是开口向上的抛物线,x=-a是对称轴,所以你把-a取在-5的左边,把图象画出你就会发现最小值是取x=-5的时候,同理把-a取在-5和5之间,和把-a取在5的右边,三种情况都画出图象就都能发现最小值
函数y=x的平方+2ax+2(-5小于等于x小于等于5),当a属于所有实数时求函数最小值
当-2小于等于x小于等于2时,函数y=x平方-2ax+2的最小值为-6,求a的值
求函数Y=X的平方-2AX-2,X属于大于等于-1小于等于2的最小值?
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当|x|小于或等于1时,求二次函数y=x的平方x-2ax+a的最小值 ..
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当t大于等于x小于等于t+1时,求函数y=2分之1x平方-x-2分之5的最小值
已知-1小于等于x小于等于1,且a-2大于等于0,求函数f(x)=x的平方+ax+3的最大值和最小值
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