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若函数f(x)=1/2+bcosx+csinx的图像过(0,1)(π/2,1)求b,c的值并化简f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 08:28:47
若函数f(x)=1/2+bcosx+csinx的图像过(0,1)(π/2,1)求b,c的值并化简f(x)
f(0)=1/2+b+c*0=1
b=1/2
f(π/2)=1/2+b*0+c=1
c=1/2
f(x)=1/2(sinx+cosx)+1/2
=√2/2(√2/2*sinx+√2/2cosx)+1/2
=√2/2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)+1/2
=√2/2sin(x+π/4)+1/2
再问: cos(π/2)=0吗?!
再答: 是
再问: 知道了谢谢