作业帮高数 积分 做对追分 谢谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:16:31
高数 积分 做对追分 谢谢
dV/dt=-k*4兀R^2
dV=d(4兀R^3/3)=4兀R^2dR
4兀R^2dR/dt=-k*4兀R^2
dR/dt=-k
R=-kt+c
t=0时,R=r,故:c=r
R=r-kt
t=2时,R=r-2k, V=4兀(r-2k)^3/3=(3/4)*[4兀r^3/3]
(r-2k)^3=(3/4)*r^3
r-2k=[(3/4)^(1/3)]r
k={1-[(3/4)^(1/3)]}*r/2
要R=0,即-kt+r=0, t=r/k=2/{1-[(3/4)^(1/3)]}
这是全部化完的时间,减去2就是其余部分化完的时间.
dV=d(4兀R^3/3)=4兀R^2dR
4兀R^2dR/dt=-k*4兀R^2
dR/dt=-k
R=-kt+c
t=0时,R=r,故:c=r
R=r-kt
t=2时,R=r-2k, V=4兀(r-2k)^3/3=(3/4)*[4兀r^3/3]
(r-2k)^3=(3/4)*r^3
r-2k=[(3/4)^(1/3)]r
k={1-[(3/4)^(1/3)]}*r/2
要R=0,即-kt+r=0, t=r/k=2/{1-[(3/4)^(1/3)]}
这是全部化完的时间,减去2就是其余部分化完的时间.