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如何证明平行四边形对角线的平方和等于其两对边平方和的两倍?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:06:20
如何证明平行四边形对角线的平方和等于其两对边平方和的两倍?
AC^2=a^2+b^2-2abcosB BD^2=a^2+b^2-2abcos(180°-B)=a^2+b^2+2abcosB 两式相加,AC^2+BD^2=a^2+b^2+a^2+b^2,得证.
证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍 用于弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和 用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于平行四边形的平方和? 证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线之和 用向量法证明:平行四边形的两条对角线的平分和等于相邻两边的平方和的两倍 用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四边形的平方和． 运用余弦定理 证明：平行四边形两条对角线的平方等于他们各边的平方和 求证：平行四边形对角线的平方和等于两邻边的平方和的两倍 平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和————平行四边形对角线平方和的一半等于两邻边的平方和都对吗? 急!平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和的证明 用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和 用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和