如图所示,正四棱锥P-ABCD中,O为底面正方形的中心,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为√6/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:20:56

如图所示,正四棱锥P-ABCD中,O为底面正方形的中心,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为√6/2
问棱AD上是否存在点F,使EF⊥侧面PBC,若存在,试确定F位置,若不存在,说明理由

E在哪里?
再问： E是PB中点
再答：如图，设OP＝√6.则AO＝2 AB＝2√2 取坐标系A﹙000﹚B﹙2√2,0,0﹚, D﹙0,2√2,0﹚ P﹙√2,√2,√6﹚ 则E﹙3√2/2,√2/2,√6/2﹚ BP＝﹛-√2,√2,√6﹜.BC＝﹛0,2√2,0﹜ 平面PBC的法向量n＝﹛-√2,√2,√6﹜×﹛0,2√2,0﹜＝﹛-4√3,0,-4﹜ 设F﹙0,a,0﹚ EF＝﹛－3√2/2,a-√2/2,-√6/2﹜ EF⊥侧面PBC←→n∥EF←→-4√3/﹙－3√2/2﹚＝0/﹙a-√2/2﹚＝-4/﹙-√6/2﹚←→a＝√2/2 AF＝AD/4,即F是AD的近A四分点时，EF⊥侧面PBC。

正三棱锥侧棱,正四棱锥P—ABCD中,侧棱PA与底面所成的角的正切值为二分之根号六, 请问数学题：在底面边长为2的正四棱锥P－ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为派/4,... 正四棱锥P-ABCD中,AB=2,侧棱PA与底面ABCD所成的角为60度在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成的角为45°, 如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PDC与底面ABCD所成的角为4 已知四棱锥P-ABCD,PA⊥底面ABCD,且底面是正方形,PA与底面边长相等,求PC与平面PAD所成角的正切值如图所示.四棱锥p-abcd中,pc⊥底面ABCD,pa＝4,底面abcd是边长为2的正方形在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,PC与底面所成的角为arctan根号5 四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为5，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（　　）A. 55 已知正四棱锥P-ABCD棱长都等于a，侧棱PB，PD的中点分别为M，N，则截面AMN与底面ABCD所成锐二面角的正切值为在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成角为4