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△ABC中AB=AC,点P、Q分别在AC,AB边上,AP=PQ=QB=BC,则∠A的大小是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:42:48
△ABC中AB=AC,点P、Q分别在AC,AB边上,AP=PQ=QB=BC,则∠A的大小是
过Q作QE//BC,使得QE=QB,连接EP,EC
则四边形BCEQ为菱形,由EC//AB得出∠ECP=∠A=∠PQA
PC=AC-AP=AB-BQ=AQ,EC=BQ=PQ
故△ECP≌△PQA
故PE=AP=PQ=QE,∴△PQE为等边三角形,
故图中的x=20°,因此∠ACQ=30°.