一道双曲线题目已知F1,F2是双曲线C：x^2-y^2=1的左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|*

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:50:00

一道双曲线题目
已知F1,F2是双曲线C：x^2-y^2=1的左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|*|PF2|是多少?求详解,要画图的请画图说明.

由双曲线C：x^2-y^2=1
a=1,c^2=2,且|F1F2|=2c
因为点P在C上,||PF1|-|PF2||=2a=2,
(|PF1|-|PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|=4
|PF1|^2+|PF2|^2=4+2|PF1|*|PF2| ---------（1）式
由余弦定理得：
|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2 = 2|PF1|*|PF2|cos∠F1PF2
|PF1|^2+|PF2|^2-4c^2 = 2|PF1|*|PF2|cos∠F1PF2
|PF1|^2+|PF2|^2-8 = 2|PF1|*|PF2|cos60°
（1）代入
4+2|PF1|*|PF2|-8 =|PF1|*|PF2|
|PF1|*|PF2|=4.
再问：能给个图吗？只有步骤没有图很难跟着思路
再问：能给个图吗？只有步骤没有图很难跟着思路
再答：这个图你自己画下呗，我用不了画图就画个双曲线就OK了，不影响做题啊，只要知道几个基本式子就行了

已知F1,F2为双曲线C：x^2-y^2=1d 左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60°,则|PF1|乘|PF2|等于已知F1和F2是双曲线C：X＾2—Y＾2=1的左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到X轴的距离是? 已知F1，F2为双曲线C：x²-y²=2的左右焦点，点P在C上，/PF1/=2/PF2/,则cos∠F1PF2=？已知 F1 F2 为双曲线C：x²-y²=1的左右焦点,点p在C上,∠F1PF2=60°,求三角形F 已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（已知f1 f2为双曲线c：x^2-y^2=1的左右两个焦点,点p在c上,∠F1PF2=60,则P到X轴的距离关于双曲线的题目已知F1,F2为双曲线C:X^2-Y^2=2的左右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|.则cos角已知F1 F2为双曲线C：X^2-Y^2=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则P到X轴的距离为多少? 已知双曲线X^2/9-Y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上的左支上且PF1*PF2=32,求角F1PF2 设F1,F2为双曲线C:x^2-y^2/4=1的两个焦点,点P在双曲线上,当△F1PF2的面积为1时,求向量PF1·积已知F1,F2是双曲线(x^2/4)-(y^/21)=1的两个焦点,点P在双曲线上若PF1=6,则PF2=? 已知F1,F2为双曲线C：x2-y2=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则|PF1|乘|PF2|的值为

一道双曲线题目已知F1,F2是双曲线C：x^2-y^2=1的 左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|*

一道双曲线题目已知F1,F2是双曲线C：x^2-y^2=1的左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|*