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已知f1 f2为双曲线c:x^2-y^2=1的左右两个焦点,点p在c上,∠F1PF2=60,则P到X轴的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 21:22:04
已知f1 f2为双曲线c:x^2-y^2=1的左右两个焦点,点p在c上,∠F1PF2=60,则P到X轴的距离
x^2-y^2=1,a=1,b=1,c=√2
符合题意的P点有4个,彼此对称,选择在第一象限的点作为研究分析点
P(xo,yo),F1P-F2P=2,
F1P^2+F2P^2-2COS60°*F1P*F2P=8
求得F1P*F2P=4
S△F1PF2=1/2*F1P*F2P*sin60°=1/2*y*2√2
y=√6/2