正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,连BP作QP垂直于BP交DC于Q点,CQ=5,AP=2倍根号下2,求正方形面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:20:56

设边长为a,过P作出现PE交BC于E,则PC=a*根号2-2根号2
因为CPE是等腰直角三角形,所以CE=PE=（1/2根号2）PC=a-2
BE=a-CE=2
PB=根号(PE^2+2^2)=根号[(a-2)^2+4]
BQ=根号(a^2+25)
过Q作QF垂直PE于F,则PF=PE-QC=a-2-5=a-7
PQ=根号（QF^2+PF^2)=根号[(a-7)^2+(a-2)^2]
在直角三角形PQB中,PQ^2+PB^2=BQ^2
（a-7)^2+(a-2)^2+(a-2)^2+4=a^2+25
3a^2-22a+61=a^2+25
a^2-11a+18=0
(a-2)(a-9)=0
a=2(不合理,舍弃）或a=9
因此正方形ABCD面积为a^2=81

请问正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,连BP作QP垂直于BP交DC于Q点,CQ=5,AP=2倍根号下2,求正方形面如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=22，CQ=5，则正方如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积如图,正方形ABCD中,P是AC上任意一点,连结BP,PQ垂直BP交DC于Q.求证：BP=PQ 如图,正方形ABCD点P是对角线AC上一点,连接BP,过P作PQ吹⊥BP,PQ交CD于Q,连接BQ交AC于G,若AP=根几何：旋转如图,已知正方形ABCD,点P是对角线AC上一点,且AP=nAC,过P作PQ垂直BP交直线CD于点Q.（1）如正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP垂直于AP交DC于Q,如果BP=x,SADQ为y,用含x的代数式表示y. 已知如图,ac为正方形abcd的对角线点p为ac上任意一点过p做pe垂直于bp交cd与e角ac于f（1）当ap：pf=4 如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积为y,用含x的代数式在正方形ABCD中,AD是他的对角线,P是AD上的一点,于B连接.做BP垂直PQ,垂足为P.已知AP=2根号2,QD=5 已知正方形ABCD的边长为√2,对角线BD上有一动点K,过点K作PQ∥AC,交正方形两边于点P、Q,设BK=X,S△BP 已知ABCD为正方形BP⊥PE,点P在对角线AC上,AP=EC=2 求ABCD的面积