在正方形ABCD中,AD是他的对角线,P是AD上的一点,于B连接.做BP垂直PQ,垂足为P.已知AP=2根号2,QD=5
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:36:32
在正方形ABCD中,AD是他的对角线,P是AD上的一点,于B连接.做BP垂直PQ,垂足为P.已知AP=2根号2,QD=5,
图不标准
求正方形ABCD的面积
图不标准
求正方形ABCD的面积
遇到这类问题,把图画标准一点,思路就比较容易出来.
这个题目的关键是在“BP垂直PQ,垂足为P”这句话上面
抓住这个构造直角三角形BPQ,利用勾股定理设方程求出正方形边长即可.
在RT三角形BPQ中 BP的平方+PQ的平方=BQ的平方
利用这个设方程
我们先做一条辅助线:过P点 作AC的平行线,交AB,CD于E,F点
设:正方形边长为a
因为AP=2根号2,
容易得到AE=EP=2
则BE=a-2,
那么BP的平方=2的平方+(a-2)的平方
同样PF=a-2,
FQ=a-7,
则PQ平方=(a-2)的平方+(a-7)的平方
BQ平方=a的平方+5的平方
得到方程:a的平方+5的平方=(a-2)的平方+(a-7)的平方+2的平方+(a-2)的平方
我解了一下a=2或9,
显然2舍去
答案:S正方形ABCD=81
PS:纠正你一个小错误,按你图示的画法那个正方形应该叫做:正方形ABDC或正方形ACDB
因为一般我们念得时候是顺着一个方向读的,注意一下.
这个题目的关键是在“BP垂直PQ,垂足为P”这句话上面
抓住这个构造直角三角形BPQ,利用勾股定理设方程求出正方形边长即可.
在RT三角形BPQ中 BP的平方+PQ的平方=BQ的平方
利用这个设方程
我们先做一条辅助线:过P点 作AC的平行线,交AB,CD于E,F点
设:正方形边长为a
因为AP=2根号2,
容易得到AE=EP=2
则BE=a-2,
那么BP的平方=2的平方+(a-2)的平方
同样PF=a-2,
FQ=a-7,
则PQ平方=(a-2)的平方+(a-7)的平方
BQ平方=a的平方+5的平方
得到方程:a的平方+5的平方=(a-2)的平方+(a-7)的平方+2的平方+(a-2)的平方
我解了一下a=2或9,
显然2舍去
答案:S正方形ABCD=81
PS:纠正你一个小错误,按你图示的画法那个正方形应该叫做:正方形ABDC或正方形ACDB
因为一般我们念得时候是顺着一个方向读的,注意一下.
在正方形ABCD中,AD是他的对角线,P是AD上的一点,于B连接.做BP垂直PQ,垂足为P.已知AP=2根号2,QD=5
已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交
已知正方形ABCD内接于○O,点P是劣弧AD上的一点,连接AP、BP、CP、求(AP+CP)/BP(要过程)
如图,在三角形ABC中,角B=30度,点P是AB上的一点,AP=2BP,PQ垂直于BC于Q,连接AQ,则cos角PQA,
请问正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,连BP作QP垂直于BP交DC于Q点,CQ=5,AP=2倍根号下2,求正方形面
如图,正方形ABCD,点P是对角线AC上一点,连接BP,过P作PQ⊥BP,PQ交CD于Q,若AP=22,CQ=5,则正方
已知P是中心为O的正方形ABCD内一点,AP垂直BP,OP=根号2,PA=6,则正方形ABCD的边长是多少
在正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直于CD,PF垂直于AD,BP=EF?
已知正方形ABCD ,o为对角线AC的中点,p为OC上的任意一点,过点p做PE垂直于BP交AD于点e,证PB=PE
如图,正方形ABCD点P是对角线AC上一点,连接BP,过P作PQ吹⊥BP,PQ交CD于Q,连接BQ交AC于G,若AP=根
在平行四边形ABCD中,S平行四边形ABCD=10,AB=5,P是AB上的一点,PQ//AD交BD于Q,当AP:BP=1
在边长为8的正方形ABCD中,P为AD上一点,且AP=4,BP的垂直平分线交AB DC分别于E,