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如图,正方形ABCD中,P是AC上任意一点,连结BP,PQ垂直BP交DC于Q.求证:BP=PQ

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 11:11:35
如图,正方形ABCD中,P是AC上任意一点,连结BP,PQ垂直BP交DC于Q.求证:BP=PQ
过P作PM⊥BC于M,PN⊥CD于N.
易证PM=PN,OM⊥PN
∵PB⊥PQ
∴∠BPM=∠QPN
∠PMB=∠PNQ=90°
∴△BPM≌△QPN
∴BP=PQ