设点o在三角形abc的内部,点d e分别为ac bc 中点且[向量od+2向量de]=1,求[oa+2ob+3oc] 第

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:29:11

设点o在三角形abc的内部,点d e分别为ac bc 中点且[向量od+2向量de]=1,求[oa+2ob+3oc] 第八题那一道几何题有会的大神顺便教我吧,图就不给了e,求角oec.

题目应该是[向量od+2向量oe]=1吧
2*向量OE=向量OB+向量OC
向量OD=0.5*向量OA+0.5*向量OC
因此4*向量OE=2*向量OB+2*向量OC
2*向量OD=向量OA+向量OC
两式想加向量OA+2*向量OB+3*向量OC=2*（2*向量OE+向量OD）
| 向量OA+2*向量OB+3*向量OC| = 2*|2*向量OE+向量OD| = 2
第8题
连结OA,OA⊥AE,因此△OAE和△ODA相似
OD/OA=OA/OE
在△ODC和△OEC中
由于OC=OA
OC/OE=OA/OE=OD/OA=OD/OC
两个三角形公用∠EOC,因此△ODC和△OEC相似
根据切割线定理,AE^2=BE*CE,即AE/BE=CE/AE
由于△ADE和△OAE相似
AE/DE=OE/AE
在△DBE和△OCE中
OE/BE=(AE^2/DE)/BE=(AE/DE)*(AE/BE)
EC/DE=EC/(AE^2/OE)=(CE/AE)*(OE/AE)
由前述结论,
AE/BE=CE/AE
AE/DE=OE/AE
因此OE/BE=EC/DE,又因为△DBE和△OCE公用∠OEC
△DBE和△OCE相似
综上△ODC∽△OCE,△DBE∽△OCE
因此△ODC∽△DBE
∠DOC=∠DBE=180°-β
则∠OEC=∠OCD=180°-∠DOC-∠ODC=180°-（180°-β）-α=β-α

已知O是三角形ABC内一点,D为BC中点,且2向量OA+OB+OC=0,那么向量AO与OD的关系是? 已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2向量OA+向量OB+向量OC=0,问向量AO与向量OD的关系已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC的中点,且2*向量OA+向量OB+向量OC=向量0,那么设点O在三角形ABC内部,且有向量OA+2向量OB+3向量OC=0向量,则三角形ABC面积与BOC的面积之比已知o是三角形abc所在平面内一点,d为bc中点,且2向量oa+向量ob+向量oc=o, 设O是△ABC内任意一点,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,求证：向量OA+向量OB+向量OC=向量OD+向量OE 已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)= 已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点,而2向量OA+向量OB+向量OC=0,怎样证明向量AO=向量OD? 已知O是△ABC所在平面内的一点,D为BC边的中点,且2向量OA向量+向量OB+向量OC=0.求证:点O是线段AD的中点在三角形ABC中,AB=根号三,AC=2,若O为△ABC内部一点,且向量OA+OB+OC=0向量,则向量AO*BC=? 在三角形ABC中,AC=2,BC=6.已知O为三角形ABC内的一点,向量OA+3向量OB+4向量OC=零向量,则向量OC 设O为三角形ABC中任意一点,D、E、F分别为各边中点,试证OA+OB+OC=OD+OE+OF(都为向量)