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一道初二关于相似三角形的证明题

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 12:01:31
一道初二关于相似三角形的证明题
△ABC中,角ACB＝90°,F是AB的中点,EF垂直于AB交AC于D,交BC的延长线于E,求证：FC^2=FD*FE
如图：http://hiphotos.baidu.com/%CF%FE%B7%E7%D4%CF%D3%EF/pic/item/30dbc73888383fe3b311c772.jpg
因为角ACB=90度,F为AB中点
所以FA=FB=FC=2分之AB
因为EF垂直AB
所以角AFD=角ACB=角EFB=角DCE=90度
因为角A+角AFD+角ADF=角E+角DEC+角DCE=180度
又因为角ADF=角EDC,角AFD=角DCE=90度
所以角A=角E
在三角形AFD与三角形EFB中{角A=角E
角AFE=角EFB=90度
所以三角形AFD相似于三角形EFB
所以FB：FE=FD：FA
所以FC：FE=FD：FC
即FC2=FD*FE
难道还不具体吗?
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