作业帮 > 数学 > 作业

相似三角形的题如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,并

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:19:03
相似三角形的题
如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,并作∠DEF=∠B,射线DF交线段AC于F.
问:求证:△DBE∽△ECF
证明:因为AB=AC所以∠C=∠B
∠FEB是△EFC的外角,所以∠FEB=∠C+∠CFE
因为∠FEB=∠DEF+∠DEB
所以∠DEF+∠DEB=∠C+∠CFE
因为∠DEF=∠B=∠C
所以∠DEB=∠CFE
同理可证∠BDE=CEF
所以:△DBE∽△ECF(AAA)