求下列幂级数在其收敛域内的和函数,下面是答案,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:34:07

xS(x)= ∑(n=1,+∞)(x/2)^n/n
级数∑(n=1,+∞)(x/2)^n/n求导得：
∑(n=1,+∞)(1/2)(x/2)^n-1=(1/2)/(1-x/2)=1/(2-x) |x|
再问： x乘以s(x)非常巧，当时没看出来。非常感谢，不过为什么要分情况讨论，不大懂，求解
再答： S(x)=[ln2-ln(2-x)]/x x=0在分母，要单独列出来
再问：非常感谢您的热心帮助
再问：非常感谢您的热心帮助

利用幂级数的和函数的性质求下列幂级数在各自收敛域上的和函数如图,求这道题的幂级数的收敛域,并在收敛域内求和函数求幂级数在收敛区间上的和函数. 求下列幂级数在其收敛区间内的和函数 (n=0~∞)∑(n^2+1)x^n/(n!×3^n) 求下列两个幂级数的收敛半径和收敛域, 求幂级数的收敛半径收敛域与和函数~ 利用幂级数的和函数的性质求幂级数在其收敛域上的和函数∑(+∞,n=1)nx^(n-1), 求幂级数∑(∞,n=1)n(n+1)x^n的在其收敛域的和函数急求英文翻译函数的幂级数展开是高等数学中的重要内容.幂级数是函数项级数中最基本的一类,它的特点是在其收敛区间上绝对收敛, 设有幂级数SUM（x^n/n）n=1到无穷（如图）,求其在收敛域内的和函数求幂级数的收敛域及和函数求幂级数的收敛区间与和函数