一个n阶实对称矩阵一定有n个特征值吗(包括重根)

n阶矩阵一定有n个特征值吗!举例说明! n阶实对称,非奇异矩阵一定具有n个不同的特征值吗?除了对角矩阵且对角线元素有相同的矩阵外 刘老师 n阶矩阵是不是一定有n个特征值? 对于实对称矩阵或可相似对角化的矩阵,其秩就是非零特征值的个数（其中n重根以n个记）,如果0不是该矩阵的特征值,此矩阵满秩 请问：n阶实对称矩阵,其相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗? n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这 如何证明一个n阶矩阵有n个不同的特征值 为什么n阶矩阵一定有n个特征值?为什么其特征多项式一定有n个根,怎么就能肯定这个多项式一定有解且有n个 若一个n阶矩阵有n个特征值,如何证明它正交相似一个对角矩阵? 为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量? 刘老师,您好!请问：n阶实对称矩阵一定存在 n个相互正交的特征向量吗? 怎么证明实对称矩阵k重特征值必然有k个特征向量?