n阶矩阵一定有n个特征值吗!举例说明!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 23:02:51

n阶矩阵一定有n个特征值吗!举例说明!
我要实例说明！！不一定有n个特征值

n阶矩阵的特征值的定义出发,我们可以得到一个求特征值的n次多项式,根据高等数学中的著名的定理：n次多项式在复数域内有n个根,当然包括重根,几重根算是几个根.故我们在复数域内有n个特征值,其中包括重根.举例很简单啊,任意给出一个n阶矩阵,就一定有n个特征值吗

n阶矩阵一定有n个特征值吗!举例说明! 刘老师 n阶矩阵是不是一定有n个特征值? n阶实对称,非奇异矩阵一定具有n个不同的特征值吗?除了对角矩阵且对角线元素有相同的矩阵外如图,对角矩阵A的特征值有几个,是否所有n阶矩阵都有n个特征值 n阶矩阵的所有特征值的重数相加一定为n,任一特征值的特征向量的个数等于它的重数,那任一矩阵不就一定有n个线性无关的特征向为什么n阶矩阵一定有n个特征值?为什么其特征多项式一定有n个根,怎么就能肯定这个多项式一定有解且有n个 n阶矩阵的特征多项式为什么会有N+1个特征值? 如何证明一个n阶矩阵有n个不同的特征值为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量? 若一个n阶矩阵有n个特征值,如何证明它正交相似一个对角矩阵? 如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢 N阶矩阵的最大特征值一定会大于N吗?