已知集合A={x∣ax^2+2x+1=0}至多只有一个真子集,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:53:02

由于集合A={x∣ax^2+2x+1=0}至多只有一个真子集
所以集合A={x∣ax^2+2x+1=0}有一个或没有真子集
当有一个时：
任何非空集合至少有一个集合：空集
所以A={x∣ax^2+2x+1=0}的真子集是空集
即A={x∣ax^2+2x+1=0}中只有一个元素
b^2-4ac=0
所以a=1
当没有时
A={x∣ax^2+2x+1=0}为空集
b^2-4ac1
所以,综上,a≥1

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