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在矩形ABCD中,P为BC上的一个动点,P点可在BC上移动,P到两条对角线上的距离和是否改变

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:57:39
在矩形ABCD中,P为BC上的一个动点,P点可在BC上移动,P到两条对角线上的距离和是否改变
若不变求出距离和,若改变说明理由.
不变
证明:
定值=S△BOC=S△BPO+S△CPO
=1/2(OB*PF+OC*PE)
=1/2*1/2AC*(PE+PD)
=1/4AC*(PE+PF)
PE+PF=定值
所以:距离和不变