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已知双曲线y=x/m(m

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 00:46:18
已知双曲线y=x/m(m

设A(a,m/a),B(b,m/b)则D(a,0),C(0,m/b),E(a,m/b)    (其中a<0,b>0)
所以  DE=-m/b,AE=m/a-m/b=(b-a)m/(ab)
         CE=-a,BE=b-a
所以  CE/AE=(-m/b)/[(b-a)m/(ab)]
                =a/(a-b)
        CE/BE=-a/(b-a)=a/(a-b)
所以  CE/AE=CE/BE,又∠E为公共角
所以   △ECD~△EBA
所以  ∠ECD=∠EBA
所以  AB||CD