若a,b,c都是正数,且a>b,试比较b分之a与(b+c)分之(a+c)的大小.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 04:02:24
若a,b,c都是正数,且a>b,试比较b分之a与(b+c)分之(a+c)的大小.
比较a/b与(a+c)/(b+c)的大小,只要判断b/a-(b+c)/(a+c)与0的大小即可.
a/b-(a+c)/(b+c)=[a(b+c)-b(a+c)]/b(b+c)
=(ab+ac-ab-bc)/(b²+bc)
=(ac-bc)/(b²+bc)
=c(a-b)/(b²+bc)
∵a,b,c均为正数,且a>b
∴a-b>0,c>0,b²+bc>0
∴c(a-b)/(b²+bc)>0
即a/b-(a+c)/(b+c)>0
所以,a/b>(a+c)/(b+c)
a/b-(a+c)/(b+c)=[a(b+c)-b(a+c)]/b(b+c)
=(ab+ac-ab-bc)/(b²+bc)
=(ac-bc)/(b²+bc)
=c(a-b)/(b²+bc)
∵a,b,c均为正数,且a>b
∴a-b>0,c>0,b²+bc>0
∴c(a-b)/(b²+bc)>0
即a/b-(a+c)/(b+c)>0
所以,a/b>(a+c)/(b+c)
已知abc都是正数,且a≠b,试比较b分之a与b+c分之a+c的大小关系
若c>a>b>0,试比较c-a分之a与c-b分之b的大小
A、B、C都是自然数,且A大于B大于C.比较a分之2,c分之3,b分之2,c分之2的大小
1.a,b,c,d都是正数,且a是最大的数,若ad=bc,比较a+d与b+c的大小?
已知2分之a=3分之b=4分之c,且a、b、c都是正数,求(2a+b)分之(a+3b-2c)的值
代数初步知识A卷a、b、c都是自然数,且a大于b大于c,则a+b分之c小于a+c分之b.( )
若b>0,a|c|,试比较a,b,c,c+b,a+c的大小
(b-c)(c-a)分之a-b +(c-a)(a-b)分之b-c +(a-b)(b-c)分之c-a的值能否为0
已知a.b.c都是正数,求证a+b分之2加b+c分之2加c+a分之2大于等于a+b+c分之9?
若b>0,a|a|,试比较a,b,c,a+b,a+c的大小
若a>b,c≠0,试比较-a*|c|与-b*|c|的大小
已知a,b,c均为正数,且b<c,比较ab与ac+bc的大小