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有3个不同的自然数组成1等式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:38:23
有3个不同的自然数组成1等式
正方形+三角形+圆形=正方形乘三角形减圆形
这三个数中最多有几个奇数
我用x,y,z,分别代替正方形,三角形,圆形.
则有x+y+z=xy-z.
整理一下得到
xy-(x+y)=2z.
因为奇数乘以奇数是奇数,偶数乘偶数是偶数,奇数乘有数是偶数,奇数加奇数是偶数,奇数加偶数是奇数,偶数加偶数是偶数.
由式子易知不管z是不是偶数,2z是偶数,
即xy-(x+y)是偶数,
又因为x,y不能同时为奇数,也不能一奇一偶,所以只能都是偶数,即最多只能有一个奇数,奇数是z,即圆形.