将1到2010这2010个正整数相乘,所得积的末尾有几个零?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:20:09
将1到2010这2010个正整数相乘,所得积的末尾有几个零?
10=5×2
也就是说把这些数分解质因素,每多一个2和5,尾数就会多一个0.
而很明显,分解质因素的时候,2会比5多很多,因此,只要算下1~2010分解质因素有多少个5,尾数就有几个0
每5个数可以分解出1个5,(5,10,15……,2005)
2010/5=402
每25个数会有一个数可以分解出2个5(25,50,75,……2000)
2000/25=80
每125个数会有一个数可以分解出3个5(125,250,375……2000)
2000/125=16
每625个数会有一个数可以分解出4个5(625,1250,1875)
只有3个数
5×5×5×5×5=3125,不大於2008的数无法分解出5个5
故最后的结果是
402+80+16+3=501
也就是说把这些数分解质因素,每多一个2和5,尾数就会多一个0.
而很明显,分解质因素的时候,2会比5多很多,因此,只要算下1~2010分解质因素有多少个5,尾数就有几个0
每5个数可以分解出1个5,(5,10,15……,2005)
2010/5=402
每25个数会有一个数可以分解出2个5(25,50,75,……2000)
2000/25=80
每125个数会有一个数可以分解出3个5(125,250,375……2000)
2000/125=16
每625个数会有一个数可以分解出4个5(625,1250,1875)
只有3个数
5×5×5×5×5=3125,不大於2008的数无法分解出5个5
故最后的结果是
402+80+16+3=501
将1到2010这2010个正整数相乘,所得积的末尾有几个零?
将1到2010这2010个正整数相乘,所得的末尾有多少个零?
将1到2008这2008个正整数相乘,所得的积的末尾有多少个连续的零.
将1到2008这2008个正整数相乘,所得的积的末尾有多少个零.
将1~3这30个自然数相乘,所得的积末尾有几个零
1到100这100个自然数相乘,所得的积末尾有几个零
将1到100这100个自然数相乘,积的末尾有几个零?
将1-50这50个自然数相乘,所得的积的末尾有几个0?
从1至100的自然数相乘,所得的积的末尾有几个零?
1到30的自然数相乘,有几个零(末尾)?
急!将1-2008这2008个数相乘,所得的积的末尾有多少个连续的0?
2010个2相乘,所得积的末尾数字为