作业帮 > 数学 > 作业

如图,正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于点G.求证OE=OG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 04:48:35
如图,正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于点G.求证OE=OG
∵ABCD是正方形,∴OB=OC,∠BOE=∠COG=90°.
∵CF⊥BF,∴∠CFE=90°,结合证得的∠BOE=90°,
得:∠EBO=∠GCO [同为∠BEC的余角],结合证得的OB=OC,∠BOE=∠COG,
得:△BOE≌△CGO,∴OE=OG.