△ABC中,∠A,B,C所对的边为a,b,c,且满足cos2A-cos2B=2cos(π/6-A)cos(π/6+A)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 13:55:45
△ABC中,∠A,B,C所对的边为a,b,c,且满足cos2A-cos2B=2cos(π/6-A)cos(π/6+A) 1.求∠B
∵2cos(π/6-A)cos(π/6+A)=2(√3/2*cosA+1/2*sinA)(√3/2*cosA-1/2*sinA)
=2(3/4cos²A-1/4*sin²A)=3/2cos²A-1/2*sin²A
∵cos2A-cos2B=1-2sin²A-(2cos²B-1)=2-2sin²A-2cos²B
∴3/2cos²A-1/2*sin²A=2-2sin²A-2cos²B
3/2cos²A+3/2*sin²A=2-2cos²B
3/2=2-2cos²B
2cos²B=1/2,cos²B=1/4
cosB=±1/2
所以B=120或B=60
作参考吧
再问: 亲 还有第二小题 若b=根号3,且b小于等于a,求a-1/2c的取值范围
再答: ∵b≦a, ∴B=60 b=2RsinB, 2R=b/sinB=√3/(√3/2)=2 a-1/2c=z, a=z+c/2 3=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac=(z+c/2)²+c²-(z+c/2)c z²+3c²/4=9 3c²/4=9-z² A+C=120, C=120-A 60≦A, -A≦-60 0
=2(3/4cos²A-1/4*sin²A)=3/2cos²A-1/2*sin²A
∵cos2A-cos2B=1-2sin²A-(2cos²B-1)=2-2sin²A-2cos²B
∴3/2cos²A-1/2*sin²A=2-2sin²A-2cos²B
3/2cos²A+3/2*sin²A=2-2cos²B
3/2=2-2cos²B
2cos²B=1/2,cos²B=1/4
cosB=±1/2
所以B=120或B=60
作参考吧
再问: 亲 还有第二小题 若b=根号3,且b小于等于a,求a-1/2c的取值范围
再答: ∵b≦a, ∴B=60 b=2RsinB, 2R=b/sinB=√3/(√3/2)=2 a-1/2c=z, a=z+c/2 3=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac=(z+c/2)²+c²-(z+c/2)c z²+3c²/4=9 3c²/4=9-z² A+C=120, C=120-A 60≦A, -A≦-60 0
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则( )
在△ABC中,若a.b.c分别为A.B.C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,求证b平方=ac
锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3/2
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3、2.
1.三角形ABC中,若abc为角A角B角C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1 则有
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足cos(A/2)=(2根号5)/5
已知在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且2cos的平方B=cos2B+2cosB.求角
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知2cos2B-8cos(A+C)+5=0.(Ⅰ)求角B的大小.
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos(B+C)+2sinA=1.
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2(2/A)=b+c/2c
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足A+C=2B,且cos(B+C)= -11/14,若a=5,求△A