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正三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,则作用的P点有

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 00:55:29
正三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,则作用的P点有
A.1 B.4 C.7 D.10
7个.
正三角形的三边中垂线的交点 这是毫无疑问的.
还有就是 分别以A\B\C三点为圆心,正三角形的边长为半径画三个圆
三个圆一共有6个交点,但去掉A\B\C三个顶点,另外三个交点是,可以证明的.
在分别延长三条中垂线,与三个圆又有6个交点,有三个点是和刚才重复的.
所以有7个