作业帮当x趋于-8,求（（平方根(1-x)-3）/（2+立方根x）的极限,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 04:16:03
当x趋于-8,求（（平方根(1-x)-3）/（2+立方根x）的极限,
分子分母都有理化：
原式=lim(x→-8)(1-x-9)/(√(1-x)+3)*(4-2x^(1/3)+x^(2/3))/(8+x)
=lim(x→-8)-(x+8)/(x+8)*(4-2x^(1/3)+x^(2/3))/(√(1-x)+3)
=-(4-2*(-2)+4)/(3+3)=2
再问： 第二步看不懂，(4-2x^(1/3)+x^(2/3))/(8+x)是怎么来的？
再答： 对分子有理化： √(1-x)-3 =(√(1-x)-3)(√(1-x)+3)/(√(1-x)+3) =(1-x-9)/(√(1-x)+3) =(-x-8)/(√(1-x)+3) 对分母有理化（用立方差公式）： 1/(2+x^(1/3)) =(2^2-2x^(1/3)+x^(2/3))/[(2+x^(1/3)(2^2-2x^(1/3)+x^(2/3)] =(2^2-2x^(1/3)+x^(2/3))/(2^3-x) =(4-2x^(1/3)+x^(2/3))/(8-x)
原式=lim(x→-8)(1-x-9)/(√(1-x)+3)*(4-2x^(1/3)+x^(2/3))/(8+x)
=lim(x→-8)-(x+8)/(x+8)*(4-2x^(1/3)+x^(2/3))/(√(1-x)+3)
=-(4-2*(-2)+4)/(3+3)=2
再问： 第二步看不懂，(4-2x^(1/3)+x^(2/3))/(8+x)是怎么来的？
再答： 对分子有理化： √(1-x)-3 =(√(1-x)-3)(√(1-x)+3)/(√(1-x)+3) =(1-x-9)/(√(1-x)+3) =(-x-8)/(√(1-x)+3) 对分母有理化（用立方差公式）： 1/(2+x^(1/3)) =(2^2-2x^(1/3)+x^(2/3))/[(2+x^(1/3)(2^2-2x^(1/3)+x^(2/3)] =(2^2-2x^(1/3)+x^(2/3))/(2^3-x) =(4-2x^(1/3)+x^(2/3))/(8-x)
当x趋于1,lim(2x的平方—x+1）,求极限
当x趋于无穷时求3（x-1）/2（x+6）极限
当x趋于无穷大时,x.ln(1+x的倒数）的极限怎么求?
当x趋于无穷时,x^2ln（1+3/x^2)的极限怎么求?
当x趋于0时,求(1+x/2)^3-2/x的极限
(3x^2-1)/(x+1)e^（2/x）-3x 当x趋于无穷时的极限
X的立方根—1/X的平方根—1的极限,（X—>1）
(X的立方根—1)/(X的平方根—1)的极限,（X—>1）
分式：（1-x）开平方再减3,然后除以[2+x开3次方],求这个分式当x趋于-8时的极限.
例题如下lim（e^x-1）/x^2 当x趋于无穷大时的极限是多少,当x趋于0时的极限又是多少?
求（2+tanx）的平方根-（2+sinx）的平方根的差除以x的立方根极限
求当x趋于0时 （sinx/x）^(1/(1-cosx))的极限