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奥数题求解用足够数量的一分 五分 一角的硬币 凑成二元钱 共有多少种凑法?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 05:29:56
奥数题求解用足够数量的一分 五分 一角的硬币 凑成二元钱 共有多少种凑法?
121种
设一分的数量为X,五分的数量为Y,10分的数量为Z
方程200=x+5y+10z
x能取的数为5的倍数,及0,5,10,.,190,195,200,共21种,当x,y的值都定了,Z的值也就定了.
当X=0的时候,y能取的数字为0,2,4,6,.,18,20.共11种
当X=5的时候,y能取的数字为1,3,5,7,.,19.共10种
当X=10的时候,y能取的数字为2,4,6,8,.,18.共10种
以此内推:
当X=190的时候,y能取的数字为0,2.共2种
当X=195的时候,y能取的数字为1.共1种
当X=200的时候,y能取的数字为0.共1种
故其总数=11+2(10+9+8+.+2+1)=121