中学数学证明题在正方形ABCD中,E为BC中点,折叠正方形使A与E重合,折痕分别与AB、CD交于F和G点,连接FG,此时

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 21:49:55

中学数学证明题
在正方形ABCD中,E为BC中点,折叠正方形使A与E重合,折痕分别与AB、CD交于F和G点,连接FG,此时FG把正方形分为两部分,求这两部分面积之比.
附图：

连结FE EG
假设正方形边长为1,BF长x,那么AF=1-x,BE=1/2
x^2+1/4=(1-x)^2
x^2+1/4=x^2-2x+1
2x=3/4
x=3/8
BF=3/8
FE=AF=5/8
假设DG=y,那么CG=1-y
EG^2=(5/8)^2+(1/2)^2+(1-y)^2
=1^2+(1-y-3/8)^2
25/64+1/4+1-2y+y^2=1+25/64+y^2-5/4y
1/4-2y=-5/4y
1/4=3y/4
y=1/3
DG=1/3
CG=2/3
面积之比=(5/8+1/3):(3/8+2/3)=23:25

将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．在矩形ABCD中（AD＞CD）,将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD于E,交BC于F,分别连接AF和C 已知矩形纸片ABCD,AB=2AD=1将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合如果折痕FG分别与CD,AB交于点F,G, 已知矩形ABCD,AB=2,AD=1将纸片折叠,使顶点A于边CD上的点E重合,如果折痕FG分别与AD,AB交于点F,G, 已知,矩形ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连接AF和C 如图,在正方形ABCD中,点E是边AB上一点（点E与A、B不重合）,过点E作FG⊥DE,FG与边BC交于点F,与边DA的在矩形ABCD中,点M是CD的中点,AB=8cm,BC=10cm,把矩形ABCD折叠使A与M重合,折痕EF交AD于点E, 已知矩形ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的E重合如果折痕FG分别与CD、AB交与F、G,且A 如图,将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上,的点M处,折痕EF分别交AD,BC于点E,F.边AB折叠后交将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD与点F,边AB折叠后与边BC交与点G. 初中正方形几何证明题在正方形ABCD中,E为AB边上任意一点（不与A,B重合）,连接CE并延长交AD的延长线于F点,连接如图,已知矩形纸片ABCD,AD=2,AB=4.将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AB,CD交于点