等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,PQ在斜边上,∠PCQ=45度 AP=2 BQ=3,求PQ的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 13:10:15

过A作AD垂直于AB,取E使AE=BQ（C和E同侧）,再连接CE和EP.
因AE=BQ=3,∠EAC=∠QBC,AC=BC,
所以三角形ACE与三角形BCQ全等
所以EC=QC,∠ECA=∠QCB,∠EAC=∠QBC=45度
因∠PCQ=45度,
所以∠ACP+∠BCQ=45度
所以∠ECP=∠ECA+∠ACP=45度=∠QCP
又因CP=CP
所以三角形ECP与三角形QCP全等
所以PQ=EP
又因∠EAC=∠EAC+∠CAP=45度+45度=90度
所以由勾股定律得PQ=EP=根号13
不好意思,有一些东西不会打.

等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,PC在斜边上,且∠PCQ=45°,求证：PQ^2=AP^2+BQ^ 已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P、Q在斜边上,且∠PCQ=45°.求证PQ²=AP 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP+BQ=PQ 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P Q是斜边上两点,角PCQ=45度,求证:AP的平方+BQ的平方= 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P,Q在斜边AB上,且∠PCQ=45°.求证PQ的平方=AP 在三角形ABC中,角acb=90度,ac=bc,点P Q在斜边AB上,且角PCQ=45度,求证：边PQ的平方=AP平方+ 三角形ABC中,AC=BC,角BCA=90度,P Q在AB上,角PCQ=45度求证PQ^2=AP^2+BQ^2 在Rt三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,P、Q在AB上,且∠PCQ=45°,试猜想AP、BQ、PQ能组成三角形吗如图,P,Q在AB上,∠PCQ=45°,AC=BC,AC⊥BC,求证:PQ²=AP²+BQ² △ABC,AC=BC,∠C=90°,∠PCQ=45°,求证：AP²+BQ²=PQ² 如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分别是边AC、AB上的点，且AP=PQ=QB=BC．则∠PCQ=_____