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⊙O的半径为10,AB为⊙O的弦,OC⊥AB于C,AD⊥OB于D,当AB的大小发生变化时,猜一猜OC2+CD2的值是否发

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:48:21
⊙O的半径为10,AB为⊙O的弦,OC⊥AB于C,AD⊥OB于D,当AB的大小发生变化时,猜一猜OC2+CD2的值是否发生变化,若不变,求出这个定值;若发生变化,求其变化的范围.
不变.
理由:∵OC⊥AB,
∴C为AB的中点,
∵AD⊥OB,
∴CD=
1
2AB,
∵OC2=OB2-BC2=100-
1
4AB2
∴OC2+CD2=100-
1
4AB2+
1
4AB2=100.